Was bedeutet wärmegedämmt, und warum ist das für die Indoor-Versorgung wichtig?

Gemeint sind metallbedampftes Wärmeschutzglas (Low-E) und folienkaschierte Dämmung, und das kostet zwischen 1 und 6 GHz rund 15 dB zusätzliche Dämpfung. P.2109-2 ordnet Gebäude nach Materialien ein, nicht nach Baujahr. U-Werte unter etwa 0,3 W/m²K für die Wände und 0,9 W/m²K für die Verglasung sprechen dafür. Schon ein schlecht gedämmter Fenstertyp kann ein Gebäude wie ein herkömmliches wirken lassen. Bei 3,5 GHz liegt der Median bei 15,7 dB für herkömmliche und 30,9 dB für wärmegedämmte Gebäude.

Warum kann die Dämpfung negativ werden?

Weil das Modell einen festen Term von −3 dB addiert und beide Lognormalterme bei sehr kleinem P weit darunter fallen. Das Ergebnis nähert sich dann −3 dB von oben. Die SG3-Arbeitsmappe selbst nennt −2,88 dB für ein wärmegedämmtes Gebäude bei 2 GHz, 45° und P = 0,00001 %. Messungen finden tatsächlich Stellen im Gebäude, die stärker sind als der Außenreferenzpegel. Der Rechner begrenzt den Wert nicht.

Welches P sollte ich für die Planung verwenden?

Für die Indoor-Versorgung ein hohes P, etwa 90 %. Dann wird die eingeplante Dämpfung nur in einem von zehn Gebäuden überschritten. Für Störungen in Gebäude hinein oder aus ihnen heraus ein kleines P, etwa 10 % oder weniger, denn die durchlässigsten Gebäude bestimmen das Risiko. P.2109-2 verlangt für Verträglichkeitsstudien die ganze Verteilung. Der Median allein verdeckt eine Streuung von 20 bis 50 dB.

Worin unterscheidet sich die Gebäudeeindringdämpfung von der Clutter-Dämpfung und von den Gebäuden im Simulator?

Die Gebäudeeindringdämpfung ist die Wand, durch die das Signal ins Innere gelangt. Die Clutter-Dämpfung (ITU-R P.2108) ist der zusätzliche Verlust durch Gebäude und Bäume rund um ein Endgerät im Freien. Beide addieren sich. Der Simulator von Waveshed behandelt Gebäude als Hindernisse im Freien, die den Pfad blockieren oder abschatten. Das Eindringen ins Gebäude modelliert er nicht. Liegt der Empfänger drinnen, rechnen Sie den Wert dieser Seite zu seinem Außenergebnis hinzu.

Ändern die Ausrichtung der Wand oder eine Richtantenne das Ergebnis?

In diesem Modell nicht. P.2109-2 berücksichtigt den Azimut des Pfads gegenüber der Fassade nicht und setzt eine Rundstrahlantenne im Gebäude voraus. Messungen bei 32 GHz in zwei Gebäuden in Korea ergaben mit einer Antenne von 10° Keulenbreite 5,3 dB mehr Dämpfung. Der Elevationswinkel zählt dagegen, mit 0,212 dB pro Grad.

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Gebäudeeindringdämpfungs-Rechner (ITU-R P.2109)

Die Gebäudeeindringdämpfung (BEL) gibt an, um wie viel schwächer ein Signal im Gebäude ist als direkt vor der Fassade. Dieser Rechner wendet ITU-R P.2109-2 auf herkömmliche und wärmegedämmte Gebäude an, von 80 MHz bis 100 GHz. Er liefert die Dämpfung, die in einem gewählten Anteil der Gebäude nicht überschritten wird, samt Median und Streuung von 10 bis 90 %.

Frequenzband

Eine Auswahl gängiger Bänder, keine vollständige Liste. Die Auswahl setzt die Frequenz. Sobald Sie eine andere Frequenz eintippen, springt das Feld auf „Eigene Frequenz“ zurück.

Frequenz

P.2109-2 gilt für etwa 80 MHz bis 100 GHz. Außerhalb davon zeigen die Ergebnisse „—“.

Gebäudeklasse

Wärmegedämmt heißt hier metallbedampftes Wärmeschutzglas (Low-E) und folienkaschierte Dämmung. Entscheidend sind die Materialien, nicht das Baujahr. Die andere Klasse wird zum Vergleich immer mitgezeichnet.

Elevationswinkel an der Fassade

Winkel des Pfads über der Horizontalen dort, wo er auf die Wand trifft. Nur der Betrag zählt, −30° und +30° ergeben dieselbe Dämpfung. Der Bereich von −90 bis 90° stammt aus dem ITU-R-Referenzcode. Jedes Grad erhöht die erste Komponente um 0,212 dB.

Wahrscheinlichkeit P

In P % der Gebäude und Innenraumpositionen ist die Dämpfung höchstens so groß wie das Ergebnis. 50 % ist der Median. Für die Versorgungsplanung nehmen Sie ein hohes P, etwa 90 %.

Gebäudeeindringdämpfung bei P

6,9 dB

A 4,0 · B 2,7 · C −3 dB, leistungsaddiert. Elevationsterm 0,0 dB enthalten.

Median (P = 50 %)

20,2 dB

Leistungssumme aus μ1 20,0 dB, μ2 4,8 dB und C, daher über μ1.

Streuung, P = 10 % / 90 %

6,9 / 36,1 dB

Acht von zehn Gebäuden liegen zwischen diesen beiden Werten.

Wärmegedämmt bei P

19,5 dB

Gleiche Frequenz, gleicher Winkel, gleiches P · +12,6 dB gegenüber Ihrer Klasse

Dämpfung über der Wahrscheinlichkeit bei der gewählten Frequenz und dem gewählten Elevationswinkel, beide Achsen linear. Die durchgezogene grüne Kurve ist die gewählte Gebäudeklasse, die gestrichelte graue die andere. Der grüne Punkt zeigt Ihre Wahrscheinlichkeit und die zugehörige Dämpfung, der hohle Punkt die andere Klasse bei derselben Wahrscheinlichkeit. Dünne Linien markieren 10, 50 und 90 %. Ein Punkt heißt, dass dieser Anteil der Gebäude höchstens so stark dämpft.

P.2109-2 ist ein statistisches Modell für Verträglichkeitsstudien, keine Vorhersage für ein einzelnes Gebäude. Es setzt eine Rundstrahlantenne im Gebäude voraus und berücksichtigt weder den Azimut des Pfads noch die Umgebung des Gebäudes. Clutter-Dämpfung kommt separat hinzu. Das Modell wurde für P von 1 % bis 99 % an Messdaten geprüft. Die Ergebnisse werden nicht begrenzt. Werte nahe −3 dB bei winzigem P gehören zum Modell.

So funktioniert es

01
Frequenz und Gebäudeklasse wählen

Bei herkömmlichen Gebäuden steigt die Dämpfung mit der Frequenz. Wärmegedämmte Gebäude dämpfen zwischen 1 und 6 GHz etwa 15 dB stärker, bei 28 GHz über 20 dB, weil metallbedampftes Glas und folienkaschierte Platten die Welle reflektieren. Bei 3,5 GHz liegen die Mediane bei 15,7 dB und 30,9 dB.
02
Die beiden Komponenten aufstellen

Jede Klasse kombiniert zwei Lognormalverteilungen. Die erste hat den Median μ₁ = Lₕ + 0,212·|θ| und die Streuung σ₁, die zweite μ₂ und σ₂. Alle vier sind kurze Polynome in log f, mit f in GHz. Nur μ₁ hängt vom Elevationswinkel ab.
03
P in ein Quantil umrechnen

F = Φ⁻¹(P) ist das Quantil der Standardnormalverteilung zu P. P = 10 % ergibt F = −1,28, 50 % ergibt 0 und 90 % ergibt +1,28. Daraus folgen A = F·σ₁ + μ₁ und B = F·σ₂ + μ₂.
04
Die drei Terme leistungsaddieren

Die Dämpfung ist die Leistungssumme aus A, B und einem festen C = −3 dB. Der größte Term dominiert. Weil C immer bleibt, kann das Ergebnis bei sehr kleinem P unter 0 dB fallen und nähert sich −3 dB. Das gehört zum Modell und ist kein Fehler.
05
Die Streuung lesen, nicht nur eine Zahl

Zwischen den Werten bei 10 % und 90 % unterscheiden sich Gebäude derselben Klasse um 20 bis 50 dB, bei hohen Frequenzen mehr. P.2109-2 verlangt für Verträglichkeitsstudien die ganze Verteilung. Die Werte bei 10 % und 90 % zeigen, wie breit sie bei Ihrer Frequenz ist.

Formeln

Gebäudeeindringdämpfung

L_BEL = 10·log Σ 10^X/10

L_BEL — bei Wahrscheinlichkeit P nicht überschrittene Dämpfung, dB, für eine Rundstrahlantenne im Gebäude, ohne umgebenden Clutter
A = F·σ₁ + μ₁, B = F·σ₂ + μ₂ — die beiden Lognormalkomponenten bei P, dB
C — fester Term, −3 dB
Σ — Summe über X = A, B und C, addiert deren lineare Leistungen
F = Φ⁻¹(P) — Quantil der Standardnormalverteilung zu P (P als Bruchteil)

Parameter der Komponenten

μ₁ = Lₕ + 0,212·|θ|

Lₕ = r + s·log f + t·(log f)² — Median für einen horizontalen Pfad, dB
θ — Elevationswinkel an der Fassade, Grad, Vorzeichen ohne Bedeutung
σ₁ = u + v·log f, μ₂ = w + x·log f, σ₂ = y + z·log f — dB
f — Frequenz, GHz

Koeffizienten aus Tabelle 1

r, s, t · u, v · w, x · y, z

herkömmlich — 12,64, 3,72, 0,96 · 9,6, 2,0 · 9,1, −3,0 · 4,5, −2,0
wärmegedämmt — 28,19, −3,00, 8,48 · 13,5, 3,8 · 27,8, −2,9 · 9,4, −2,1

Rechenbeispiel

Herkömmliches Gebäude bei 28 GHz, θ = 0°, P = 10 %

log 28 = 1,447, also μ₁ = 20,03 dB, σ₁ = 12,49 dB, μ₂ = 4,76 dB, σ₂ = 1,61 dB
F = Φ⁻¹(0,10) = −1,282
A = −1,282 · 12,49 + 20,03 = 4,02 dB, B = −1,282 · 1,61 + 4,76 = 2,70 dB
L = 10·log(2,525 + 1,862 + 0,501) = 6,89 dB, der Wert der SG3-Arbeitsmappe (6,891 dB)
Median 20,2 dB, Wert bei 90 % 36,1 dB. Ein wärmegedämmtes Gebäude ergibt 19,5 dB bei P = 10 %.

FAQ

Was bedeutet wärmegedämmt, und warum ist das für die Indoor-Versorgung wichtig?: Gemeint sind metallbedampftes Wärmeschutzglas (Low-E) und folienkaschierte Dämmung, und das kostet zwischen 1 und 6 GHz rund 15 dB zusätzliche Dämpfung. P.2109-2 ordnet Gebäude nach Materialien ein, nicht nach Baujahr. U-Werte unter etwa 0,3 W/m²K für die Wände und 0,9 W/m²K für die Verglasung sprechen dafür. Schon ein schlecht gedämmter Fenstertyp kann ein Gebäude wie ein herkömmliches wirken lassen. Bei 3,5 GHz liegt der Median bei 15,7 dB für herkömmliche und 30,9 dB für wärmegedämmte Gebäude.
Warum kann die Dämpfung negativ werden?: Weil das Modell einen festen Term von −3 dB addiert und beide Lognormalterme bei sehr kleinem P weit darunter fallen. Das Ergebnis nähert sich dann −3 dB von oben. Die SG3-Arbeitsmappe selbst nennt −2,88 dB für ein wärmegedämmtes Gebäude bei 2 GHz, 45° und P = 0,00001 %. Messungen finden tatsächlich Stellen im Gebäude, die stärker sind als der Außenreferenzpegel. Der Rechner begrenzt den Wert nicht.
Welches P sollte ich für die Planung verwenden?: Für die Indoor-Versorgung ein hohes P, etwa 90 %. Dann wird die eingeplante Dämpfung nur in einem von zehn Gebäuden überschritten. Für Störungen in Gebäude hinein oder aus ihnen heraus ein kleines P, etwa 10 % oder weniger, denn die durchlässigsten Gebäude bestimmen das Risiko. P.2109-2 verlangt für Verträglichkeitsstudien die ganze Verteilung. Der Median allein verdeckt eine Streuung von 20 bis 50 dB.
Worin unterscheidet sich die Gebäudeeindringdämpfung von der Clutter-Dämpfung und von den Gebäuden im Simulator?: Die Gebäudeeindringdämpfung ist die Wand, durch die das Signal ins Innere gelangt. Die Clutter-Dämpfung (ITU-R P.2108) ist der zusätzliche Verlust durch Gebäude und Bäume rund um ein Endgerät im Freien. Beide addieren sich. Der Simulator von Waveshed behandelt Gebäude als Hindernisse im Freien, die den Pfad blockieren oder abschatten. Das Eindringen ins Gebäude modelliert er nicht. Liegt der Empfänger drinnen, rechnen Sie den Wert dieser Seite zu seinem Außenergebnis hinzu.
Ändern die Ausrichtung der Wand oder eine Richtantenne das Ergebnis?: In diesem Modell nicht. P.2109-2 berücksichtigt den Azimut des Pfads gegenüber der Fassade nicht und setzt eine Rundstrahlantenne im Gebäude voraus. Messungen bei 32 GHz in zwei Gebäuden in Korea ergaben mit einer Antenne von 10° Keulenbreite 5,3 dB mehr Dämpfung. Der Elevationswinkel zählt dagegen, mit 0,212 dB pro Grad.

Die Gebäudeeindringdämpfung beginnt dort, wo das Außensignal endet. Waveshed berechnet diesen Außenpegel über echtem Gelände und echten Gebäudegrundrissen. So wissen Sie, was an der Fassade ankommt, bevor Sie diese Dämpfung abziehen.

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Quellen & weiterführende Links

Recommendation ITU-R P.2109-2 (08/2023) — Prediction of building entry loss ↗ — Gleichungen (1) bis (10) und Tabelle 1, das Modell dieses Rechners
eeveetza/p2109 — MATLAB/Octave implementation of Recommendation ITU-R P.2109 (OFCOM) ↗ — Referenzcode, funktional identisch mit der von Studiengruppe 3 veröffentlichten Fassung. Der Elevationsbereich von −90 bis 90° stammt aus seinen Eingabeprüfungen.
ITU-R Study Group 3 — Clutter and BEL workbook V2 (Excel) ↗ — Tabellenblatt „BEL“ für P.2109-2. Der Rechner trifft dessen Werte auf 0,01 dB genau.
Report ITU-R P.2346 — Compilation of measurement data relating to building entry loss ↗ — die Messungen von 80 MHz bis 73 GHz, an die das Modell angepasst wurde

Gebäudeeindringdämpfungs-Rechner (ITU-R P.2109)

So funktioniert es

Frequenz und Gebäudeklasse wählen

Die beiden Komponenten aufstellen

P in ein Quantil umrechnen

Die drei Terme leistungsaddieren

Die Streuung lesen, nicht nur eine Zahl

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