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Calculateur d’affaiblissement dû aux groupes d’obstacles (UIT-R P.2108)

L’affaiblissement dû à des groupes d’obstacles (clutter) est la perte supplémentaire due aux bâtiments, aux arbres et aux autres objets proches d’un terminal. Ce calculateur applique la Recommandation UIT-R P.2108-1 : perte statistique des liaisons terrestres (0,5–67 GHz), des trajets vers un satellite ou un aéronef (10–100 GHz), et correction médiane de gain de hauteur sous 3 GHz.

Les §3.2 et §3.3 sont statistiques, le §3.1 donne une médiane. C’est le §3.2 que la plupart des bilans de liaison désignent par affaiblissement dû à des groupes d’obstacles.

Le §3.2 couvre 0,5–67 GHz.

La correction s’applique à une extrémité dès 0,25 km et aux deux extrémités dès 1 km. Au-delà de 2 km, la perte n’augmente plus.

%

La perte n’est pas dépassée pour cette part des emplacements. 50 % donne la médiane, 90 % un emplacement défavorable.

Affaiblissement à une extrémité
30,1 dB
non dépassé pour 50 % des emplacements, pour un seul terminal dans les obstacles
Médiane (50 % des emplacements)
30,1 dB
terme de fréquence 30,4 dB et terme de distance 34,6 dB combinés
Dispersion selon l’emplacement
4,30 dB
Q⁻¹ = 0,000, le terme de pourcentage ajoute donc 0,0 dB
Plafond à deux kilomètres (éq. 6)
Non atteint
L(d) 30,1 dB reste sous L(2 km) 30,4 dB
Obstacles aux deux extrémités, médianes additionnées
60,2 dB
chaque extrémité est un tirage aléatoire distinct. Les médianes s’additionnent, les valeurs à d’autres pourcentages non.
101520253035400,512510longueur du trajet (km)perte à une extrémité, dB · axe log des distances2 km plafond90 %50 %10 %30,1 dB

Affaiblissement à une extrémité en fonction de la longueur totale du trajet, sur un axe des distances logarithmique, à votre fréquence. Les courbes correspondent à 10, 50 et 90 % des emplacements, la verte à votre pourcentage. Le point est votre trajet. Toutes les courbes s’aplatissent à la ligne pointillée, car l’éq. (6) plafonne la perte à sa valeur à 2 km.

La P.2108-1 est une correction statistique d’extrémité pour les obstacles urbains et suburbains, ajustée sur des mesures avec des terminaux jusqu’à environ 6 m au-dessus du sol. Elle ne remplace pas un modèle de propagation et ne doit pas s’ajouter à un modèle qui tient déjà compte des obstacles sur tout le trajet, comme la Recommandation UIT-R P.1411. Le §3.1 ne donne qu’une médiane. Hors de la plage de fréquences d’une méthode, le résultat reste vide.

Comment ça marche

  1. 01

    Choisir la méthode

    Le §3.2 vise une liaison terrestre dont un terminal se trouve dans des obstacles urbains ou suburbains, 0,5–67 GHz. Le §3.3 vise un terminal au sol relié à un satellite ou à un aéronef, 10–100 GHz. Le §3.1 est l’ancienne correction médiane pour une antenne sous la hauteur locale des obstacles, de 30 MHz à 3 GHz.

  2. 02

    Combiner un terme de fréquence et un terme de distance

    Au §3.2, la médiane combine Ll, qui ne dépend que de la fréquence, et Ls, qui croît avec la longueur du trajet : L50 = −5·log(10−0,2·Ll + 10−0,2·Ls). Le plus petit des deux domine. À 3,5 GHz sur 1 km, la médiane vaut 30,1 dB.

  3. 03

    Choisir un pourcentage d’emplacements

    Les obstacles changent d’une rue à l’autre, la méthode donne donc une distribution. Le terme σcb·Q−1(p/100) déplace la médiane vers le haut ou vers le bas. À 3,5 GHz sur 1 km, 10 % des emplacements restent sous 24,6 dB et 90 % sous 35,5 dB.

  4. 04

    S’arrêter à deux kilomètres

    L’éq. (6) plafonne la perte à sa valeur pour un trajet de 2 km. La même liaison à 99,9 % donne 43,4 dB à 1 km mais 42,8 dB à 2 km, car la dispersion σcb diminue quand le terme de distance prend le dessus. Le résultat est donc 42,8 dB.

  5. 05

    L’ajouter une fois par extrémité encombrée

    Le résultat est la perte supplémentaire à un terminal. Ajoutez-la à un affaiblissement de parcours qui ignore les obstacles, en espace libre ou sur le relief. Si les deux extrémités sont dans les obstacles, ajoutez une seconde valeur pour l’autre extrémité et gardez un trajet d’au moins 1 km.

Formules

Terrestre, §3.2, une extrémité dans les obstacles
L = L50 − σcb·Q−1(p/100)
  • L50 = −5·log(a + b) — médiane, dB, avec a = 10−0,2·Ll, b = 10−0,2·Ls
  • Ll = −2·log(10−5·log f − 12,5 + 10−16,5) — terme de fréquence, dB
  • Ls = 32,98 + 23,9·log d + 3·log f — terme de distance, dB
  • σcb = (16·a + 36·b) / (a + b) — dispersion, dB
  • Lctt = min(L(d), L(2 km)) — éq. (6), le résultat
  • f — fréquence, GHz · d — longueur totale du trajet, km · p — pourcentage d’emplacements, %
  • Q−1 — inverse de la loi normale complémentaire : Q−1(0,5) = 0, Q−1(0,9) = −1,28
Trajet vers un satellite ou un aéronef, §3.3
Lces = Be − 1 − 0,6·Q−1(p/100)
  • B = −K1·ln(1 − p/100)·cot(A1·(1 − θ/90) + π·θ/180) — logarithme népérien, argument de la cotangente en radians
  • e = 0,5·(90 − θ)/90
  • K1 = 93·f0,175, A1 = 0,05 — f en GHz
  • θ — angle d’élévation du satellite ou de l’aéronef vu du terminal, degrés
  • Lces — perte au terminal au sol, dB, négative pour un faible p près du zénith
Antenne sous la hauteur des obstacles, §3.1
Ah = J(ν) − 6,03
  • J(ν) = 6,9 + 20·log((ν − 0,1)2 + 1 + ν − 0,1) — éq. (1), forme diffraction (2a)
  • Ah = −Kh2·log(h/R) — forme (2b) à la place, pour l’eau, la mer et le terrain dégagé ou rural
  • ν = 0,342·f·hdif·θclut — θclut en degrés, comme publié
  • hdif = R − h, θclut = atan(hdif/ws) — m et degrés
  • Kh2 = 21,8 + 6,2·log f — forme gain de hauteur (2b), f en GHz
  • h — hauteur d’antenne, R — hauteur des obstacles, ws — largeur de rue, m
  • Ah = 0 pour h ≥ R, sinon ajouté à un affaiblissement de base calculé jusqu’à la hauteur R

Exemple de calcul

Une liaison de 1 km à 3,5 GHz, une extrémité dans les obstacles, 50 % des emplacements
  1. Ll = −2·log(10−5·log 3,5 − 12,5 + 10−16,5) = 30,40 dB
  2. Ls = 32,98 + 23,9·log 1 + 3·log 3,5 = 34,61 dB
  3. σcb = 4,30 dB, et Q−1(0,5) = 0 pour la médiane
  4. L(1 km) = −5·log(10−6,079 + 10−6,922) = 30,1 dB
  5. L(2 km) = 30,4 dB est plus grand, la perte à une extrémité reste donc 30,1 dB
  6. à 99,9 % : 30,1 + 4,30·3,09 = 43,4 dB dépasse L(2 km) = 42,8 dB, d’où 42,8 dB (la valeur de test de la NTIA)

FAQ

Qu’est-ce que l’affaiblissement dû à des groupes d’obstacles ?
C’est la perte supplémentaire due aux bâtiments, aux arbres et aux autres objets proches d’un terminal, en plus de l’affaiblissement de parcours en terrain dégagé. La P.2108 la définit comme la différence de perte avec et sans ces obstacles locaux, tous les autres paramètres du trajet restant identiques. C’est une correction aux extrémités d’un trajet, pas un modèle de propagation.
Pourquoi le résultat est-il statistique ?
Parce que personne ne connaît la disposition des rues autour de chaque terminal. Deux téléphones distants de quelques mètres peuvent voir des pertes qui diffèrent de 10 dB. La P.2108 donne donc la perte non dépassée pour p % des emplacements. Prenez 50 % pour un emplacement typique, et 90 % ou plus quand presque tous les emplacements doivent fonctionner. Au §3.3, un faible pourcentage peut même donner une perte légèrement négative. Le modèle ajusté l’autorise, et ce calculateur la conserve.
À quel terminal la perte s’applique-t-elle ?
Chaque méthode donne la perte à une extrémité. Au §3.2, ajoutez une valeur par terminal dans les obstacles, comme deux tirages indépendants, et aux deux extrémités seulement pour des trajets d’au moins 1 km. Au §3.3, seul le terminal au sol se trouve dans les obstacles. Au §3.1, ajoutez la correction à chaque extrémité dont l’antenne est sous la hauteur des obstacles, et calculez l’affaiblissement de base jusqu’à la hauteur R.
Pourquoi 99,9 % à 1 km donne-t-il la valeur à 2 km ?
Parce que l’éq. (6) plafonne la perte à sa valeur pour un trajet de 2 km. À 3,5 GHz et 99,9 %, la formule donne 43,4 dB à 1 km mais seulement 42,8 dB à 2 km, car la dispersion σcb passe de 4,30 à 4,01 dB quand le terme de distance prend le dessus. Le plafond l’emporte. Le résultat est 42,8 dB, qui est aussi la valeur de référence de la NTIA.
Groupes d’obstacles, pénétration dans les bâtiments ou bâtiments du simulateur ?
Utilisez l’affaiblissement dû à des groupes d’obstacles pour un terminal extérieur dont vous ne connaissez pas l’environnement. Ajoutez l’affaiblissement de pénétration dans les bâtiments (UIT-R P.2109) quand le terminal est à l’intérieur. Le simulateur Waveshed suit plutôt une voie déterministe. Il rastérise les emprises réelles des bâtiments dans le terrain, et chaque bâtiment bloque le trajet là où il se trouve. N’ajoutez pas la P.2108 à une simulation qui inclut déjà les bâtiments, sinon les mêmes bâtiments comptent deux fois.

L’affaiblissement dû à des groupes d’obstacles est une estimation statistique des bâtiments que vous ne voyez pas. Waveshed dessine le relief et les emprises réelles des bâtiments entre vos antennes, pour voir quelles rues le signal atteint.

Simuler avec de vrais bâtiments →

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