Warum verliert 60 GHz rund 15 dB pro Kilometer?

Weil Sauerstoff dort absorbiert. Sauerstoff hat zwischen 50 und 69 GHz 37 Absorptionslinien, die bei Normaldruck zu einem breiten Band verschmelzen. Bei 1013,25 hPa, 15 °C und 7,5 g/m³ liefert der Rechner 14,50 dB/km durch Sauerstoff und 14,66 dB/km insgesamt. Eine Strecke von 1 km verliert also allein in der Luft etwa 15 dB. Für kurze Verbindungen ist das nützlich. Das Signal klingt ab, bevor es die nächste Strecke stört, deshalb ist 57–71 GHz für dichte Netze mit kurzen Funkstrecken beliebt.

Warum gibt es bei 22 GHz einen Buckel, und stört er?

Das ist eine Wasserdampflinie, und zwar eine schwache. Bei 7,5 g/m³ bringt sie bei 22,235 GHz etwa 0,18 dB/km. Das zählt nur auf langen terrestrischen Strecken oder auf dem Weg durch die ganze Atmosphäre zu einem Satelliten. Wetter-Radiometer messen mit ihr die Luftfeuchte. Die starke Wasserlinie liegt bei 183,31 GHz, wo dieselbe Luft 28 dB/km schluckt.

Spielt die Höhe eine Rolle?

Ja, über die Luft, die Sie eingeben. Nehmen Sie Druck, Temperatur und Luftfeuchte auf der Höhe der Strecke. In der ITU-R-Referenzatmosphäre auf 2 km (795 hPa, 2 °C, 2,76 g/m³) sinkt die Summe bei 60 GHz von 14,66 auf 13,32 dB/km, bei 94 GHz von 0,40 auf 0,14 dB/km und bei 183 GHz von 28,3 auf 13,9 dB/km. Das Sauerstoffband bewegt sich kaum. In dünnerer Luft werden seine Linien schwächer und zugleich schmaler, ihre Spitzen bleiben deshalb hoch.

Warum fehlen Schrägpfade zu Satelliten?

Weil P.676-13 dafür keine kurze Formel hat. Das exakte Verfahren integriert über 922 Schichten eines vollständigen Höhenprofils, das Näherungsverfahren braucht für Sauerstoff eine Koeffiziententabelle mit 700 Zeilen. Ausgabe 12 hatte noch eine geschlossene Formel, Ausgabe 13 hat sie gestrichen. Dieser Rechner deckt horizontale und leicht geneigte Strecken in Bodennähe ab, für die A = γ · d gilt. Für eine Erde-Weltraum-Verbindung nehmen Sie eine Umsetzung der vollständigen Empfehlung wie ITU-Rpy.

Warum steht in der ITU-Tabelle 14,62 dB/km bei 60 GHz?

Weil P.676 mit dem Druck der trockenen Luft rechnet. Die Validierungstabelle der ITU nimmt 1013,25 hPa trockene Luft plus 9,97 hPa Wasserdampf, zusammen 1023,22 hPa. Ein Barometer zeigt den Gesamtdruck, deshalb behandelt dieser Rechner 1013,25 hPa als Gesamtdruck und übergibt P.676 einen Trockendruck von 1003,28 hPa. Der Sauerstoffanteil sinkt dadurch von 14,62 auf 14,50 dB/km. Mit 1023,22 hPa erhalten Sie die 14,62 und 14,78 dB/km der Tabelle.

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Gasdämpfungs-Rechner (ITU-R P.676)

Die Dämpfung durch atmosphärische Gase ist der Verlust, den Sauerstoff und Wasserdampf jeder Funkstrecke hinzufügen, angegeben in dB pro Kilometer. Dieser Rechner wendet ITU-R P.676-13 Linie für Linie von 1 bis 1000 GHz auf Ihren Luftdruck, Ihre Temperatur und Luftfeuchte an und rechnet die Dämpfung einer terrestrischen Strecke aus. Schrägpfade zu Satelliten deckt er nicht ab.

Atmosphäre

Das globale Referenzprofil aus P.835-7 auf Meereshöhe, in früheren Ausgaben „mittlere jährliche globale Referenzatmosphäre“ genannt. Die Auswahl setzt Luftdruck, Temperatur und Luftfeuchte. Sobald Sie einen davon ändern, gilt wieder „Eigene Werte“.

Frequenz

Anhang 1 von P.676 gilt von 1 bis 1000 GHz.

Luftdruck (gesamt)

Der gesamte Luftdruck entlang der Strecke, so wie ihn ein Barometer anzeigt. In der Höhe nehmen Sie den Stationsdruck, nicht den auf Meereshöhe reduzierten Wert (QNH) aus dem Wetterbericht. Den Wasserdampfanteil zieht der Rechner selbst ab.

Lufttemperatur

Die relative Luftfeuchte lässt sich nur zwischen −40 und +50 °C umrechnen (P.453).

Luftfeuchte als

Wasserdampfdichte

g/m³

7,5 g/m³ ist der ITU-Standardwert auf Meereshöhe. Trockene Luft hat 0, feuchte Tropenluft 20–25 g/m³.

Streckenlänge

Eine horizontale oder leicht geneigte Strecke in Bodennähe, auf ganzer Länge in derselben Luft.

Spezifische Dämpfung, gesamt

14,66

Sauerstoff und Wasserdampf zusammen

Dämpfung der Strecke A

14,66 dB

γ × 1 km, nur Gase

Sauerstoff und trockene Luft

14,50

beim Druck der trockenen Luft p = 1003,28 hPa

Wasserdampf

0,1536

beim Wasserdampfdruck e = 9,973 hPa

An P.676 übergebener Druck: trockene Luft p = P − e = 1013,25 hPa − 9,973 hPa = 1003,28 hPa. Wasserdampf: ρ = 7,5 g/m³, relative Luftfeuchte 58,2 %.

Spezifische Dämpfung über der Frequenz für die eingegebene Luft, beide Achsen logarithmisch. Die durchgezogene grüne Kurve ist die Summe, die grau gestrichelte der Anteil von Sauerstoff und trockener Luft, die hellgrün gepunktete der Wasserdampf. Gepunktete senkrechte Linien markieren die Absorptionsspitzen bei 22,235 GHz (Wasserdampf), 60 GHz (Sauerstoffband), 118,75 GHz (Sauerstoff) und 183,31 GHz (Wasserdampf). Der Punkt ist Ihre Frequenz. Die Achse reicht bis 350 GHz, ab einer Frequenz über 350 GHz bis 1000 GHz. Ohne Luftfeuchte entfällt die Wasserdampfkurve.

Nur klare Luft. Regen, Wolken und Nebel kommen mit eigener Dämpfung hinzu. Das Ergebnis setzt Druck, Temperatur und Luftfeuchte auf der ganzen Strecke als gleich voraus, was für eine horizontale Strecke in Bodennähe zutrifft. Schrägpfade zu Satelliten oder Flugzeugen deckt der Rechner nicht ab, denn P.676-13 berechnet sie durch Integration über ein Höhenprofil oder mit einer Koeffiziententabelle von 700 Zeilen. Umgesetzt ist die Empfehlung ITU-R P.676-13 (08/2022), Anhang 1, Gleichungen (1)–(10).

So funktioniert es

01
Die Luft beschreiben

Geben Sie den gesamten Luftdruck, die Temperatur und die Luftfeuchte entlang der Strecke ein. Die Luftfeuchte kann als Wasserdampfdichte oder als relative Luftfeuchte kommen. Die relative Luftfeuchte läuft zuerst durch die Sättigungsformel aus P.453. So werden etwa 58 % bei 15 °C und 1013,25 hPa zu 7,5 g/m³.
02
Den Wasserdampf abtrennen

P.676 braucht den Druck der trockenen Luft und den Wasserdampfdruck getrennt. Der Wasserdampfdruck ist e = ρ·T / 216,7, bei 7,5 g/m³ und 15 °C also 9,97 hPa. Der trockene Anteil ist der Rest, p = P − e = 1003,28 hPa.
03
Die Absorptionslinien aufsummieren

Jede der 44 Sauerstofflinien und 35 Wasserdampflinien hat eine Stärke und eine Breite, die von p, e und T abhängen. Der Rechner wertet jede Linie bei Ihrer Frequenz aus, summiert sie und addiert ein glattes Kontinuum der trockenen Luft. Faustformel auf Meereshöhe: unter 10 GHz weniger als 0,015 dB/km, bei 60 GHz etwa 15 dB/km, im Fenster bei 94 GHz 0,4 dB/km und bei 183 GHz 28 dB/km.
04
Mit der Streckenlänge multiplizieren

Auf einer horizontalen Strecke bleibt die Luft gleich, also gilt A = γ · d. Bei 60 GHz über 1 km sind das 14,66 dB. Bei 10 GHz über 30 km nur 0,42 dB.

Formeln

Spezifische Dämpfung (Gl. 1)

γ = 0,1820 · f · (N″_Ox + N″_W)

γ — spezifische Dämpfung, dB/km: Sauerstoffanteil plus Wasserdampfanteil
f — Frequenz, GHz
N″_Ox — Linienstärke mal Linienform, summiert über die 44 Sauerstofflinien, plus das Kontinuum der trockenen Luft (Gl. 8). Ergibt den Sauerstoffanteil.
N″_W — dieselbe Summe über die 35 Wasserdampflinien. Ergibt den Wasserdampfanteil.
F_i — Linienform bei f (Gl. 5), bestimmt durch eine Linienbreite, die mit dem Druck wächst

Linienstärke Sauerstoff (Gl. 3)

S_i = a₁·10⁻⁷·p·θ³·exp(a₂(1−θ))

p — Druck der trockenen Luft, hPa: Ihr Gesamtdruck minus e, den der Rechner abzieht
θ — 300 / T, mit T in Kelvin
a₁, a₂ — Linienkonstanten aus Tabelle 1 von P.676-13
b₁, b₂ — die Wasserdampflinien folgen derselben Form, mit e statt p, 0,1 statt 10⁻⁷ und θ hoch 3,5

Wasserdampfdruck und Dämpfung der Strecke (Gl. 4, 10)

e = ρ · T / 216,7, A = γ · d

e — Partialdruck des Wasserdampfs, hPa
ρ — Wasserdampfdichte, g/m³ (aus der relativen Luftfeuchte nach P.453-14)
A — Dämpfung über die Strecke, dB
d — Streckenlänge, km

Rechenbeispiel

60 GHz über 1 km in der ITU-R-Referenzatmosphäre auf Meereshöhe

P = 1013,25 hPa, T = 288,15 K (15 °C), ρ = 7,5 g/m³
e = 7,5 · 288,15 / 216,7 = 9,97 hPa, also p = 1013,25 − 9,97 = 1003,28 hPa
Sauerstoff und trockene Luft: γ_o = 14,502 dB/km
Wasserdampf: γ_w = 0,154 dB/km
γ = 14,502 + 0,154 = 14,656 dB/km, angezeigt als 14,66
A = 14,656 · 1 = 14,66 dB

FAQ

Warum verliert 60 GHz rund 15 dB pro Kilometer?: Weil Sauerstoff dort absorbiert. Sauerstoff hat zwischen 50 und 69 GHz 37 Absorptionslinien, die bei Normaldruck zu einem breiten Band verschmelzen. Bei 1013,25 hPa, 15 °C und 7,5 g/m³ liefert der Rechner 14,50 dB/km durch Sauerstoff und 14,66 dB/km insgesamt. Eine Strecke von 1 km verliert also allein in der Luft etwa 15 dB. Für kurze Verbindungen ist das nützlich. Das Signal klingt ab, bevor es die nächste Strecke stört, deshalb ist 57–71 GHz für dichte Netze mit kurzen Funkstrecken beliebt.
Warum gibt es bei 22 GHz einen Buckel, und stört er?: Das ist eine Wasserdampflinie, und zwar eine schwache. Bei 7,5 g/m³ bringt sie bei 22,235 GHz etwa 0,18 dB/km. Das zählt nur auf langen terrestrischen Strecken oder auf dem Weg durch die ganze Atmosphäre zu einem Satelliten. Wetter-Radiometer messen mit ihr die Luftfeuchte. Die starke Wasserlinie liegt bei 183,31 GHz, wo dieselbe Luft 28 dB/km schluckt.
Spielt die Höhe eine Rolle?: Ja, über die Luft, die Sie eingeben. Nehmen Sie Druck, Temperatur und Luftfeuchte auf der Höhe der Strecke. In der ITU-R-Referenzatmosphäre auf 2 km (795 hPa, 2 °C, 2,76 g/m³) sinkt die Summe bei 60 GHz von 14,66 auf 13,32 dB/km, bei 94 GHz von 0,40 auf 0,14 dB/km und bei 183 GHz von 28,3 auf 13,9 dB/km. Das Sauerstoffband bewegt sich kaum. In dünnerer Luft werden seine Linien schwächer und zugleich schmaler, ihre Spitzen bleiben deshalb hoch.
Warum fehlen Schrägpfade zu Satelliten?: Weil P.676-13 dafür keine kurze Formel hat. Das exakte Verfahren integriert über 922 Schichten eines vollständigen Höhenprofils, das Näherungsverfahren braucht für Sauerstoff eine Koeffiziententabelle mit 700 Zeilen. Ausgabe 12 hatte noch eine geschlossene Formel, Ausgabe 13 hat sie gestrichen. Dieser Rechner deckt horizontale und leicht geneigte Strecken in Bodennähe ab, für die A = γ · d gilt. Für eine Erde-Weltraum-Verbindung nehmen Sie eine Umsetzung der vollständigen Empfehlung wie ITU-Rpy.
Warum steht in der ITU-Tabelle 14,62 dB/km bei 60 GHz?: Weil P.676 mit dem Druck der trockenen Luft rechnet. Die Validierungstabelle der ITU nimmt 1013,25 hPa trockene Luft plus 9,97 hPa Wasserdampf, zusammen 1023,22 hPa. Ein Barometer zeigt den Gesamtdruck, deshalb behandelt dieser Rechner 1013,25 hPa als Gesamtdruck und übergibt P.676 einen Trockendruck von 1003,28 hPa. Der Sauerstoffanteil sinkt dadurch von 14,62 auf 14,50 dB/km. Mit 1023,22 hPa erhalten Sie die 14,62 und 14,78 dB/km der Tabelle.

Die Gasdämpfung ist in jeder Richtung gleich, das Gelände nicht. Waveshed zeigt, wo Hügel und Gebäude die Strecke verdecken. So sehen Sie, ob Ihre kurze 60-GHz-Verbindung überhaupt Sichtlinie hat.

Sichtlinie auf der Karte prüfen →

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Quellen & weiterführende Links

ITU-R Recommendation P.676-13 — Attenuation by atmospheric gases and related effects ↗ — Ausgabe 08/2022, Anhang 1, Gleichungen (1)–(10) und Linientabellen 1 und 2, hier umgesetzt
ITU-R Recommendation P.453-14 — The radio refractive index: its formula and refractivity data ↗ — Gleichungen (8)–(10): Sättigungsdampfdruck über Wasser und die Umrechnung aus der relativen Luftfeuchte
ITU-R Recommendation P.835-7 — Reference atmospheres ↗ — Anhang 1, die ITU-R-Referenzatmosphäre auf Meereshöhe: 1013,25 hPa, 288,15 K, 7,5 g/m³ (die Vorgabe)
ITU-R SG3 validation examples — CG-3M3J-13-ValEx Rev 8.3.0 (spreadsheet) ↗ — Blatt „P.676-13 SpAtt“: die Referenzwerte, die dieser Rechner auf ein Millionstel genau trifft
ITU-Rpy — A python implementation of the ITU-R P. Recommendations ↗ — quelloffene Gegenprobe der Linientabellen und ein Weg zu Schrägpfaden

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Den Wasserdampf abtrennen

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