Pourquoi perd-on environ 15 dB par kilomètre à 60 GHz ?

Parce que l’oxygène y absorbe. L’oxygène possède 37 raies d’absorption entre 50 et 69 GHz, qui fusionnent en une large bande à la pression du niveau de la mer. À 1013,25 hPa, 15 °C et 7,5 g/m³, le calculateur donne 14,50 dB/km pour l’oxygène et 14,66 dB/km au total. Une liaison de 1 km perd donc environ 15 dB dans l’air seul. Pour les liaisons courtes, c’est un atout. Le signal s’éteint avant de gêner la liaison voisine, d’où le succès de la bande 57–71 GHz pour les réseaux denses à courte portée.

Pourquoi une bosse à 22 GHz, et est-elle gênante ?

C’est une raie de la vapeur d’eau, et une raie faible. À 7,5 g/m³, elle ajoute environ 0,18 dB/km à 22,235 GHz, ce qui ne compte que sur de longs trajets terrestres ou à travers toute l’atmosphère sur une liaison Terre-espace. Les radiomètres météo s’en servent pour mesurer l’humidité. La raie forte de l’eau se trouve à 183,31 GHz, où le même air absorbe 28 dB/km.

L’altitude compte-t-elle ?

Oui, à travers l’air que vous saisissez. Prenez la pression, la température et l’humidité à la hauteur du trajet. Dans l’atmosphère de référence UIT-R à 2 km (795 hPa, 2 °C, 2,76 g/m³), le total passe de 14,66 à 13,32 dB/km à 60 GHz, de 0,40 à 0,14 dB/km à 94 GHz et de 28,3 à 13,9 dB/km à 183 GHz. La bande de l’oxygène bouge à peine. Dans un air plus ténu, ses raies deviennent à la fois plus faibles et plus étroites, si bien que leurs pics restent hauts.

Pourquoi les trajets obliques vers les satellites ne sont-ils pas traités ?

Parce que la P.676-13 n’a pas de formule courte pour eux. Sa méthode exacte intègre sur 922 couches d’un profil vertical complet, et sa méthode approchée exige pour l’oxygène un fichier de coefficients de 700 lignes. L’édition 12 avait encore une forme fermée, l’édition 13 l’a supprimée. Ce calculateur couvre les trajets horizontaux et peu inclinés près du sol, pour lesquels A = γ · d s’applique. Pour une liaison Terre-espace, utilisez une mise en œuvre de la Recommandation complète comme ITU-Rpy.

Pourquoi le tableau de l’UIT indique-t-il 14,62 dB/km à 60 GHz ?

Parce que la P.676 compte en pression de l’air sec. Le tableur de validation de l’UIT prend 1013,25 hPa d’air sec plus 9,97 hPa de vapeur d’eau, soit 1023,22 hPa au total. Un baromètre affiche le total, donc ce calculateur traite 1013,25 hPa comme pression totale et transmet à la P.676 une pression sèche de 1003,28 hPa. La part de l’oxygène descend alors de 14,62 à 14,50 dB/km. Saisissez 1023,22 hPa et vous retrouvez les 14,62 et 14,78 dB/km du tableur.

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Calculateur d’affaiblissement dû aux gaz atmosphériques (UIT-R P.676)

L’affaiblissement dû aux gaz atmosphériques est la perte que l’oxygène et la vapeur d’eau ajoutent à une liaison radio, en dB par kilomètre. Ce calculateur applique la Recommandation UIT-R P.676-13 raie par raie de 1 à 1000 GHz à votre pression, votre température et votre humidité, puis multiplie par la longueur d’un trajet terrestre. Les trajets obliques vers les satellites ne sont pas traités.

Atmosphère

Le profil de référence mondial de la P.835-7 au niveau de la mer, appelé atmosphère de référence annuelle moyenne mondiale dans les éditions précédentes. Le choisir remplit la pression, la température et l’humidité. Si vous modifiez l’une d’elles, le choix repasse en valeurs personnalisées.

Fréquence

L’Annexe 1 de la P.676 vaut de 1 à 1000 GHz.

Pression atmosphérique (totale)

La pression totale de l’air le long du trajet, celle qu’affiche un baromètre. En altitude, prenez la pression à la station et non la valeur ramenée au niveau de la mer (QNH) des bulletins météo. Le calculateur retranche lui-même la part de la vapeur d’eau.

Température de l’air

L’humidité relative ne se convertit qu’entre −40 et +50 °C (P.453).

Humidité exprimée en

Densité de vapeur d’eau

g/m³

7,5 g/m³ est la valeur standard de l’UIT au niveau de la mer. L’air sec vaut 0, l’air tropical humide atteint 20 à 25 g/m³.

Longueur du trajet

Un trajet horizontal ou peu incliné près du sol, dans le même air sur toute sa longueur.

Affaiblissement linéique total

14,66

oxygène et vapeur d’eau réunis

Affaiblissement sur le trajet A

14,66 dB

γ × 1 km, gaz seuls

Oxygène et air sec

14,50

à la pression de l’air sec p = 1003,28 hPa

Vapeur d’eau

0,1536

à la pression de vapeur d’eau e = 9,973 hPa

Pression transmise à la P.676 : air sec p = P − e = 1013,25 hPa − 9,973 hPa = 1003,28 hPa. Vapeur d’eau : ρ = 7,5 g/m³, humidité relative 58,2 %.

Affaiblissement linéique en fonction de la fréquence pour l’air saisi, les deux axes en échelle logarithmique. La courbe verte continue est le total, la courbe grise en tirets la part de l’oxygène et de l’air sec, la courbe vert clair en pointillé la vapeur d’eau. Des lignes verticales pointillées marquent les pics d’absorption à 22,235 GHz (vapeur d’eau), 60 GHz (bande de l’oxygène), 118,75 GHz (oxygène) et 183,31 GHz (vapeur d’eau). Le point est votre fréquence. L’axe va jusqu’à 350 GHz, ou jusqu’à 1000 GHz dès que votre fréquence dépasse 350 GHz. Sans humidité, la courbe de la vapeur d’eau disparaît.

Ciel clair uniquement. La pluie, les nuages et le brouillard ajoutent leur propre affaiblissement. Le résultat suppose la même pression, la même température et la même humidité sur tout le trajet, ce qui vaut pour un trajet horizontal près du sol. Les trajets obliques vers des satellites ou des avions ne sont pas traités, car la P.676-13 les calcule par intégration sur un profil vertical ou avec un fichier de coefficients de 700 lignes. Met en œuvre la Recommandation UIT-R P.676-13 (08/2022), Annexe 1, équations (1) à (10).

Comment ça marche

01
Décrire l’air

Saisissez la pression atmosphérique totale, la température et l’humidité le long du trajet. L’humidité peut être une densité de vapeur d’eau ou une humidité relative. L’humidité relative passe d’abord par la formule de saturation de la P.453 : environ 58 % à 15 °C et 1013,25 hPa donnent 7,5 g/m³.
02
Séparer la vapeur d’eau

La P.676 demande séparément la pression de l’air sec et celle de la vapeur d’eau. La pression de vapeur vaut e = ρ·T / 216,7, soit 9,97 hPa pour 7,5 g/m³ à 15 °C. La part sèche est le reste, p = P − e = 1003,28 hPa.
03
Additionner les raies d’absorption

Chacune des 44 raies de l’oxygène et des 35 raies de la vapeur d’eau a une intensité et une largeur qui dépendent de p, e et T. Le calculateur évalue chaque raie à votre fréquence, les additionne et ajoute un continuum régulier de l’air sec. Formule empirique au niveau de la mer : moins de 0,015 dB/km sous 10 GHz, environ 15 dB/km à 60 GHz, 0,4 dB/km dans la fenêtre de 94 GHz et 28 dB/km à 183 GHz.
04
Multiplier par la longueur du trajet

Sur un trajet horizontal, l’air reste le même, donc A = γ · d. À 60 GHz sur 1 km, cela fait 14,66 dB. À 10 GHz sur 30 km, seulement 0,42 dB.

Formules

Affaiblissement linéique (éq. 1)

γ = 0,1820 · f · (N″_Ox + N″_W)

γ — affaiblissement linéique, dB/km : part de l’oxygène plus part de la vapeur d’eau
f — fréquence, GHz
N″_Ox — intensité de raie fois forme de raie, sommée sur les 44 raies de l’oxygène, plus le continuum de l’air sec (éq. 8). Donne la part de l’oxygène.
N″_W — la même somme sur les 35 raies de la vapeur d’eau. Donne la part de la vapeur d’eau.
F_i — forme de raie à f (éq. 5), fixée par une largeur de raie qui croît avec la pression

Intensité d’une raie de l’oxygène (éq. 3)

S_i = a₁·10⁻⁷·p·θ³·exp(a₂(1−θ))

p — pression de l’air sec, hPa : votre pression totale moins e, retranchée par le calculateur
θ — 300 / T, avec T en kelvins
a₁, a₂ — constantes de raie du tableau 1 de la P.676-13
b₁, b₂ — les raies de la vapeur d’eau suivent la même forme, avec e au lieu de p, 0,1 au lieu de 10⁻⁷ et θ puissance 3,5

Pression de vapeur et affaiblissement sur le trajet (éq. 4, 10)

e = ρ · T / 216,7, A = γ · d

e — pression partielle de vapeur d’eau, hPa
ρ — densité de vapeur d’eau, g/m³ (tirée de l’humidité relative selon la P.453-14)
A — affaiblissement sur le trajet, dB
d — longueur du trajet, km

Exemple de calcul

60 GHz sur 1 km dans l’atmosphère de référence UIT-R au niveau de la mer

P = 1013,25 hPa, T = 288,15 K (15 °C), ρ = 7,5 g/m³
e = 7,5 · 288,15 / 216,7 = 9,97 hPa, donc p = 1013,25 − 9,97 = 1003,28 hPa
oxygène et air sec : γ_o = 14,502 dB/km
vapeur d’eau : γ_w = 0,154 dB/km
γ = 14,502 + 0,154 = 14,656 dB/km, affiché 14,66
A = 14,656 · 1 = 14,66 dB

FAQ

Pourquoi perd-on environ 15 dB par kilomètre à 60 GHz ?: Parce que l’oxygène y absorbe. L’oxygène possède 37 raies d’absorption entre 50 et 69 GHz, qui fusionnent en une large bande à la pression du niveau de la mer. À 1013,25 hPa, 15 °C et 7,5 g/m³, le calculateur donne 14,50 dB/km pour l’oxygène et 14,66 dB/km au total. Une liaison de 1 km perd donc environ 15 dB dans l’air seul. Pour les liaisons courtes, c’est un atout. Le signal s’éteint avant de gêner la liaison voisine, d’où le succès de la bande 57–71 GHz pour les réseaux denses à courte portée.
Pourquoi une bosse à 22 GHz, et est-elle gênante ?: C’est une raie de la vapeur d’eau, et une raie faible. À 7,5 g/m³, elle ajoute environ 0,18 dB/km à 22,235 GHz, ce qui ne compte que sur de longs trajets terrestres ou à travers toute l’atmosphère sur une liaison Terre-espace. Les radiomètres météo s’en servent pour mesurer l’humidité. La raie forte de l’eau se trouve à 183,31 GHz, où le même air absorbe 28 dB/km.
L’altitude compte-t-elle ?: Oui, à travers l’air que vous saisissez. Prenez la pression, la température et l’humidité à la hauteur du trajet. Dans l’atmosphère de référence UIT-R à 2 km (795 hPa, 2 °C, 2,76 g/m³), le total passe de 14,66 à 13,32 dB/km à 60 GHz, de 0,40 à 0,14 dB/km à 94 GHz et de 28,3 à 13,9 dB/km à 183 GHz. La bande de l’oxygène bouge à peine. Dans un air plus ténu, ses raies deviennent à la fois plus faibles et plus étroites, si bien que leurs pics restent hauts.
Pourquoi les trajets obliques vers les satellites ne sont-ils pas traités ?: Parce que la P.676-13 n’a pas de formule courte pour eux. Sa méthode exacte intègre sur 922 couches d’un profil vertical complet, et sa méthode approchée exige pour l’oxygène un fichier de coefficients de 700 lignes. L’édition 12 avait encore une forme fermée, l’édition 13 l’a supprimée. Ce calculateur couvre les trajets horizontaux et peu inclinés près du sol, pour lesquels A = γ · d s’applique. Pour une liaison Terre-espace, utilisez une mise en œuvre de la Recommandation complète comme ITU-Rpy.
Pourquoi le tableau de l’UIT indique-t-il 14,62 dB/km à 60 GHz ?: Parce que la P.676 compte en pression de l’air sec. Le tableur de validation de l’UIT prend 1013,25 hPa d’air sec plus 9,97 hPa de vapeur d’eau, soit 1023,22 hPa au total. Un baromètre affiche le total, donc ce calculateur traite 1013,25 hPa comme pression totale et transmet à la P.676 une pression sèche de 1003,28 hPa. La part de l’oxygène descend alors de 14,62 à 14,50 dB/km. Saisissez 1023,22 hPa et vous retrouvez les 14,62 et 14,78 dB/km du tableur.

L’affaiblissement par les gaz est le même dans toutes les directions, le relief non. Waveshed montre où collines et bâtiments masquent le trajet, pour vérifier que votre courte liaison à 60 GHz a bien une ligne de visée.

Vérifier la ligne de visée sur la carte →

Guides associés

Analyse LOS ou RF — l’affaiblissement par les gaz est un poste du bilan RF, la ligne de visée une autre question
Planifier une couverture radio — où intégrer une perte fixe comme celle-ci quand vous planifiez une liaison

Sources & lectures complémentaires

ITU-R Recommendation P.676-13 — Attenuation by atmospheric gases and related effects ↗ — édition 08/2022, Annexe 1, équations (1) à (10) et tableaux de raies 1 et 2, mis en œuvre ici
ITU-R Recommendation P.453-14 — The radio refractive index: its formula and refractivity data ↗ — équations (8) à (10) : pression de vapeur saturante au-dessus de l’eau et conversion depuis l’humidité relative
ITU-R Recommendation P.835-7 — Reference atmospheres ↗ — Annexe 1, l’atmosphère de référence UIT-R au niveau de la mer : 1013,25 hPa, 288,15 K, 7,5 g/m³ (le préréglage)
ITU-R SG3 validation examples — CG-3M3J-13-ValEx Rev 8.3.0 (spreadsheet) ↗ — feuille « P.676-13 SpAtt » : les valeurs de référence que ce calculateur reproduit à un millionième près
ITU-Rpy — A python implementation of the ITU-R P. Recommendations ↗ — contre-vérification libre des tableaux de raies, et un moyen de calculer les trajets obliques

Calculateur d’affaiblissement dû aux gaz atmosphériques (UIT-R P.676)

Comment ça marche

Décrire l’air

Séparer la vapeur d’eau

Additionner les raies d’absorption

Multiplier par la longueur du trajet

Formules

Exemple de calcul

FAQ

Guides associés

Sources & lectures complémentaires

Outils associés

Calculateur d’affaiblissement dû à la pluie (UIT-R P.838)

Calculateur d’affaiblissement dû aux nuages et au brouillard (UIT-R P.840)

Calculateur d’affaiblissement en espace libre (FSPL)

Calculateur de bilan de liaison