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Convertisseur radar météo : réflectivité (dBZ) en intensité de pluie

Le dBZ exprime la réflectivité d’un radar météo sur une échelle en décibels, et une relation Z–R la convertit en intensité de pluie. Avec la relation courante de Marshall–Palmer, Z = 200·R^1,6, 40 dBZ donnent environ 11,5 mm/h et 50 dBZ environ 49 mm/h. Ce convertisseur fonctionne dans les deux sens, avec la relation NEXRAD par défaut, la relation tropicale ou vos propres constantes.

Telle qu’une carte radar l’affiche, le plus souvent en dBZ. Choisissez mm⁶/m³ pour le facteur linéaire Z.

Marshall–Palmer est le choix classique et correspond au tableau dBZ de la NOAA. NEXRAD utilise 300·R^1,4 par défaut.

Intensité de pluie
11,5
relation : Marshall–Palmer
Facteur de réflectivité Z
10000 mm⁶/m³
= 40,0 dBZ
Intensité (NWS)
Modérée
précipitation · 40 à 50 dBZ
Pluie en 10 minutes
1,92
en une heure : 11,5 mm
  • Le même écho avec les autres relations : NEXRAD 12,2 mm/h, tropicale 21,6 mm/h.
  • 40,0 dBZ tombe exactement sur une limite de l’échelle du NWS. L’outil range une valeur limite dans la classe supérieure.
intensité de pluie (mm/h, log.) selon la réflectivité (dBZ)Marshall–PalmerNEXRADtropicale0,010,11101001000010203040506070réflectivité, dBZtrès faiblefaiblemodéréeforteextrêmeplafond NEXRAD 53 dBZ40,0 dBZ · 11,5 mm/h

L’intensité de pluie en fonction de la réflectivité pour les trois relations usuelles. L’axe horizontal est la réflectivité en dBZ, linéaire. L’axe vertical est l’intensité de pluie sur une échelle logarithmique, une décade par ligne de grille, dans la dernière unité choisie. La relation sélectionnée est en vert, les deux autres en gris (trait plein Marshall–Palmer, tirets NEXRAD, pointillés tropicale). Le point est votre valeur. La ligne orange est le plafond grêle NEXRAD à 53 dBZ. Les bandes du bas sont l’échelle d’intensité du NWS.

Une relation Z–R est une moyenne sur de nombreux orages. Un seul pixel radar peut se tromper d’un facteur deux ou plus, à cause de la taille des gouttes, de la grêle, de la couche de fonte, d’un masque ou d’un faisceau qui passe au-dessus d’une pluie basse loin du radar. Les noms d’intensité du NWS viennent de NOAA JetStream, qui assortit les classes faible et modérée d’une réserve.

Comment ça marche

  1. 01

    Lire la réflectivité

    Un radar météo indique la réflectivité en dBZ. On en tire le facteur de réflectivité avec Z = 10dBZ/10, en mm⁶/m³. 40 dBZ valent Z = 10 000, et chaque tranche de 10 dBZ multiplie Z par dix.

  2. 02

    Choisir une relation Z–R

    L’intensité de pluie découle d’une loi de puissance Z = a·Rb. Marshall–Palmer utilise a = 200 et b = 1,6. La relation NEXRAD par défaut prend 300 et 1,4, la relation tropicale 250 et 1,2. Les constantes décrivent une distribution typique de la taille des gouttes, choisissez donc celle qui correspond à la situation.

  3. 03

    Résoudre pour l’intensité

    R = (Z/a)1/b en mm/h. Dans l’autre sens, dBZ = 10·log10(a) + 10·b·log10(R). Comme b dépasse 1, chaque tranche de 10 dBZ multiplie l’intensité par 101/b, soit environ 4,2 avec Marshall–Palmer.

  4. 04

    Nommer l’intensité

    Les repères de la NOAA nomment la classe : 20–40 dBZ faible, 40–50 modérée, 50–65 forte ou un peu de grêle, au-delà de 65 extrêmement forte avec grêle. Une valeur exactement sur une limite compte ici dans la classe supérieure.

Formules

Réflectivité en dBZ
dBZ = 10 · log10(Z)
  • Z — facteur de réflectivité, mm⁶/m³
  • dBZ — Z sur une échelle en décibels, 0 dBZ = 1 mm⁶/m³
Relation Z–R et intensité de pluie
Z = a · Rb, R = (Z / a)1/b
  • R — intensité de pluie, mm/h
  • a, b — constantes : Marshall–Palmer 200 et 1,6, NEXRAD par défaut 300 et 1,4, tropicale 250 et 1,2
Intensité de pluie → dBZ
dBZ = 10 · log10(a) + 10 · b · log10(R)
  • in/h = mm/h ÷ 25,4
  • pluie en t heures = R · t, mm

Exemple de calcul

40 dBZ avec Marshall–Palmer (les valeurs par défaut)
  1. Z = 1040/10 = 10 000 mm⁶/m³
  2. R = (10 000 / 200)1/1,6 = 500,625 = 11,5 mm/h (0,454 in/h)
  3. même écho, NEXRAD par défaut 300·R1,4 : 12,2 mm/h, tropicale 250·R1,2 : 21,6 mm/h
  4. 10 minutes à 11,5 mm/h : 11,5 / 6 = 1,92 mm de pluie
  5. → 40 dBZ est la limite entre faible et modérée sur l’échelle du NWS et compte comme modérée

FAQ

Que signifie dBZ ?
Le dBZ est la réflectivité radar sur une échelle en décibels : dBZ = 10·log10(Z), avec Z en mm⁶/m³. 0 dBZ correspond à Z = 1, et chaque tranche de 10 dBZ décuple la réflectivité. L’échelle de la NOAA va d’environ −35 à +85 dBZ. En gros, 20–40 dBZ correspondent à des précipitations faibles, 40–50 à modérées et 50–65 à fortes ou à un peu de grêle.
Quelle relation Z–R choisir ?
Marshall–Palmer pour la pluie ordinaire et stratiforme, la relation NEXRAD par défaut pour la convection estivale et la relation tropicale pour la pluie tropicale chaude et profonde. Le tableau dBZ de NOAA JetStream correspond à Marshall–Palmer : 60 dBZ y donnent 205 mm/h comme ici, 55 dBZ 100 contre 99,9 ici, 50 dBZ 47 contre 48,6 ici. Cette concordance est notre propre calcul, la NOAA ne nomme pas la relation. Les radars du NWS utilisent Z = 300·R^1,4 par défaut et passent à Z = 250·R^1,2 sous pluie tropicale, où la relation par défaut sous-estime fortement.
Pourquoi les relations donnent-elles des intensités si différentes ?
Parce que la réflectivité et l’intensité de pluie ne pèsent pas les gouttes de la même façon. Z croît avec la puissance six du diamètre des gouttes, l’intensité seulement avec la puissance trois à quatre. Quelques grosses gouttes font monter Z sans apporter beaucoup d’eau, de nombreuses petites gouttes font l’inverse. À 50 dBZ, les trois relations donnent 48,6, 63,4 et 147 mm/h. La bonne dépend de la taille des gouttes, qu’une seule valeur de réflectivité ne révèle pas.
Qu’est-ce que le plafond grêle NEXRAD à 53 dBZ ?
Une limite haute de l’intensité estimée. La relation NEXRAD par défaut s’arrête à 103,8 mm/h (environ 4 in/h), la valeur que donne Z = 300·R^1,4 à 53 dBZ, car des échos plus forts viennent probablement de la grêle. Avec la relation tropicale, ces mêmes 103,8 mm/h ne correspondent qu’à environ 48 dBZ. C’est pourquoi l’étude du NWS a relevé le plafond pour les épisodes tropicaux. L’outil signale le plafond mais n’écrête jamais le résultat.
Est-ce valable pour la neige ou la grêle ?
Non. Ces relations valent pour la pluie. La neige réfléchit moins que la pluie à contenu en eau égal, la grêle et la neige fondante réfléchissent beaucoup plus. Une relation de pluie donne alors des chiffres trompeurs. Nous ne proposons pas de relation pour la neige, faute d’avoir pu en vérifier une auprès d’une source primaire.

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