Pourquoi cette page affiche-t-elle ±λ·PRF/4 alors que mon manuel indique λ·PRF/2 ?

Les deux sont justes, ils ne comptent pas de la même façon. Cette page suit la convention cohérente (I/Q). Le radar mesure le signe du décalage Doppler, non ambigu sur ±PRF/2. Les vitesses de −λ·PRF/4 à +λ·PRF/4 sont donc mesurées correctement, soit ±24,98 m/s à 1 kHz et 3 GHz. Les ouvrages qui donnent λ·PRF/2 = 49,97 m/s désignent la plage complète de −v à +v, un radar qui ne mesure que l’amplitude et ne distingue pas rapprochement et éloignement, ou la première vitesse aveugle. En radar météo, la valeur ± s’appelle la vitesse de Nyquist.

Pourquoi un radar ne peut-il pas avoir à la fois une grande portée et une grande vitesse non ambiguës ?

Parce que les deux dépendent de la PRF en sens opposés et que leur produit est fixe : Runamb·vunamb = c·λ/8, environ 4,0·10^6 m²/s à 2,8 GHz. Passez d’un préréglage NEXRAD à l’autre pour le voir. À 318 Hz, le radar mesure jusqu’à 471 km mais seulement ±8,5 m/s, à 1300 Hz ±34,8 m/s mais seulement 115 km. C’est pourquoi le NEXRAD alterne un balayage de veille à PRF basse et un balayage Doppler à PRF élevée, et pourquoi l’on classe les radars en PRF basse, moyenne et haute.

Qu’est-ce qu’une vitesse aveugle ?

Une vitesse radiale à laquelle un radar à élimination des échos fixes (MTI) ne voit pas une cible. Si la cible parcourt exactement n demi-longueurs d’onde par période de répétition, son écho a la même phase à chaque impulsion, et le filtre la supprime comme un bâtiment. Les vitesses aveugles valent n·λ·PRF/2, soit 49,97, 99,93 et 149,9 m/s avec les valeurs par défaut. Des PRF décalées ou alternées repoussent loin la première vitesse aveugle commune.

Pourquoi un radar ne voit-il pas les cibles toutes proches ?

Parce que son récepteur est coupé pendant qu’il émet. Un radar monostatique émet et reçoit par la même antenne, les échos qui arrivent pendant l’impulsion sont donc perdus. La zone aveugle vaut c·τ/2, 150 m par microseconde d’impulsion. Furuno indique une portée minimale de 22 m pour le FAR-2117, dont l’impulsion la plus courte de 0,07 µs donne à elle seule 10,5 m. Un vrai récepteur a aussi besoin d’un court instant pour se rétablir après chaque impulsion.

La compression d’impulsion change-t-elle le compromis de la PRF ?

Non. La compression d’impulsion change ce que fournit une seule impulsion. La résolution en distance devient c/(2B), et le filtre adapté apporte le produit temps-bande B·τ comme gain, 20 dB pour 10 µs et 10 MHz. La portée non ambiguë c/(2·PRF) et la vitesse non ambiguë ±λ·PRF/4 ne dépendent que de la PRF et de la longueur d’onde, et restent donc inchangées. L’impulsion émise plus longue agrandit en revanche la zone aveugle c·τ/2, que les radars couvrent avec une impulsion courte de remplissage.

Puissance crête ou puissance moyenne : laquelle compte ?

Les deux, pour des choses différentes. La puissance crête fixe ce qu’une seule impulsion peut détecter, et l’équation du radar l’utilise pour une impulsion. La puissance moyenne fixe la facture d’électricité, l’échauffement et l’exposition aux ondes. Sur de nombreuses impulsions, la détection dépend de l’énergie collectée, soit la puissance moyenne fois la durée de mesure. Un radar de 1 MW, 1 µs et 1 kHz n’a que 1 kW de puissance moyenne. Ce rapport cyclique n’a rien à voir avec le rapport cyclique de 1 % de LoRa, qui est une limite légale du temps d’émission par heure.

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Calculateur de PRF : portée non ambiguë, vitesses aveugles et rapport cyclique

La fréquence de répétition des impulsions (PRF) fixe la distance qu’un radar à impulsions mesure sans ambiguïté, c/(2·PRF), et la vitesse au-delà de laquelle le décalage Doppler d’une cible se replie, ±λ·PRF/4. Ce calculateur donne les deux, ainsi que les vitesses aveugles, la zone aveugle près du radar, le rapport cyclique, la puissance moyenne et l’énergie par impulsion.

Préréglage

Une sélection, relevée le 7 novembre 2026. Les valeurs NEXRAD viennent de l’article Wikipédia (318–1300 Hz, 1,57–4,57 µs, 750 kW), associées ici à titre d’illustration. L’impulsion du radar marine est celle de 0,07 µs à 3000 Hz du Furuno FAR-2117, 12 kW. Le préréglage aéroporté est un exemple et garde votre puissance crête.

PRF (ou PRI)

Impulsions par seconde. Choisissez une unité « PRI » pour saisir plutôt l’intervalle entre deux impulsions.

Fréquence porteuse

Fixe la longueur d’onde, donc les vitesses. Les valeurs de portée n’en dépendent pas.

Durée d’impulsion τ

Durée d’une impulsion émise. Elle fixe la zone aveugle et le rapport cyclique.

Puissance crête

Puissance pendant l’impulsion. Elle ne change que la puissance moyenne et l’énergie, ni la portée ni la vitesse.

Impulsions par mesure N (facultatif)

Impulsions traitées ensemble pour une mesure Doppler. Laissez 0 si vous n’en avez pas besoin. Avec N, la résolution en vitesse et l’énergie par mesure s’affichent.

Portée non ambiguë max.

149,9

les échos plus lointains reviennent comme des cibles fantômes proches

Vitesse non ambiguë max.

±24,98

plage complète de −v à +v : 49,97 m/s

Première vitesse aveugle

49,97

ensuite : 99,93 m/s et 149,9 m/s

Zone aveugle

149,9

le récepteur est coupé pendant l’émission

Rapport cyclique

0,1 %

rapport 0,001 · −30,0 dB

Puissance moyenne

puissance crête × rapport cyclique

Énergie par impulsion

puissance crête × durée d’impulsion

PRI (période de répétition)

1 / PRF

La vitesse suit la convention cohérente (I/Q). Le décalage Doppler est non ambigu entre −PRF/2 et +PRF/2, les vitesses jusqu’à 24,98 m/s sont donc mesurées correctement. Les ouvrages qui donnent λ·PRF/2 = 49,97 m/s comme vitesse non ambiguë maximale désignent la plage complète de −v à +v, un radar qui ne distingue pas rapprochement et éloignement, ou la première vitesse aveugle. La physique est la même.
À λ = 9,993 cm, le produit de la portée par la vitesse est fixe : R_unamb × v_unamb = c·λ/8 = 3,745·10⁶ m²/s, quelle que soit la PRF. Dix fois plus de portée ne laisse qu’un dixième de la vitesse.

Axes logarithmiques. La ligne verte réunit tous les couples de portée et de vitesse non ambiguës qu’un radar peut avoir sur cette fréquence porteuse. Leur produit vaut toujours c·λ/8, la ligne a donc une pente de −1. Le gros point est votre PRF, relié aux deux axes par des tirets. Les petits points sur la ligne marquent chaque facteur 10 de PRF, de 10 Hz (en bas à droite) à 1 MHz (en haut à gauche). Une fréquence porteuse plus haute abaisse la ligne. La bande hachurée jaune à gauche est la zone aveugle c·τ/2, visible dès que l’impulsion dépasse 1 µs. La puissance crête et le nombre d’impulsions ne changent pas ce dessin. La portée et la vitesse sont dans les dernières unités choisies.

Un radar à impulsions monostatique avec une seule PRF constante. Les vitesses sont radiales, le long de la ligne de visée. Les PRF décalées ou multiples, qui servent aux radars à lever les ambiguïtés, ne sont pas modélisées. La zone aveugle ne compte que l’impulsion elle-même, sans le temps de rétablissement du récepteur. Furuno est une marque de Furuno Electric Co., Ltd. Waveshed n’a aucun lien avec cette société.

Comment ça marche

01
La portée vient de la PRF

Un écho doit revenir avant le départ de l’impulsion suivante, sinon le radar ne sait pas à quelle impulsion il appartient. En une période de répétition (PRI), l’impulsion parcourt aller-retour c/(2·PRF), soit 149,9 km à 1 kHz. Une cible plus lointaine apparaît comme un fantôme à courte distance.
02
La vitesse vient de la PRF et de la longueur d’onde

Un radar Doppler à impulsions échantillonne la phase de chaque écho une fois par impulsion. Échantillonné à la PRF, le décalage Doppler f_d = 2v/λ est non ambigu entre −PRF/2 et +PRF/2. Les vitesses radiales jusqu’à ±λ·PRF/4 sont donc mesurées correctement. Les cibles plus rapides se replient sur une fausse vitesse.
03
Vitesses aveugles

Une cible qui parcourt un nombre entier de demi-longueurs d’onde entre deux impulsions renvoie chaque fois la même phase. Un filtre d’élimination des échos fixes (MTI) la prend pour un écho fixe et la supprime. Les vitesses aveugles valent v_n = n·λ·PRF/2, soit le double de la vitesse non ambiguë et ses multiples. Des PRF décalées les écartent.
04
Zone aveugle et rapport cyclique

Le récepteur est coupé pendant que l’émetteur émet. Les échos venant de moins de c·τ/2 sont perdus, 150 m par microseconde d’impulsion. La part du temps d’émission est le rapport cyclique D = τ·PRF. La puissance moyenne vaut la puissance crête fois D, et la zone aveugle représente exactement la part D de la portée non ambiguë.
05
Choisir la PRF

La portée et la vitesse tirent la PRF en sens opposés, et leur produit c·λ/8 est fixé par la fréquence. Une PRF basse convient à la veille lointaine, une PRF élevée aux cibles rapides. Le NEXRAD alterne entre les deux. Si le radar traite N impulsions ensemble, sa résolution en vitesse vaut λ·PRF/(2N).
06
Compression d’impulsion

Les radars modernes émettent rarement une simple impulsion courte. La compression d’impulsion module une impulsion longue par un chirp linéaire (rampe de fréquence) ou un code de phase, et un filtre adapté dans le récepteur ramène l’écho à un pic bref. La résolution en distance suit alors la largeur de bande, c/(2B), et non plus la durée d’impulsion. L’impulsion longue transporte plus d’énergie et de puissance moyenne, si bien que le radar porte plus loin sans dégrader sa résolution en distance. Le gain de compression est le produit temps-bande B·τ. Une impulsion de 10 µs avec 10 MHz de bande donne 100, soit 20 dB, avec des cellules de 15 m au lieu de 1,5 km. La zone aveugle croît toujours avec l’impulsion émise, c·τ/2, ici 1,5 km. Les radars la couvrent avec une impulsion courte de remplissage ou des impulsions courtes intercalées. La compression ne change rien au compromis de la PRF. La portée et la vitesse non ambiguës ne dépendent toujours que de la PRF et de la longueur d’onde.

Formules

Portée et vitesse non ambiguës maximales

R_unamb = c2·PRF, v_unamb = ±λ·PRF4

c — vitesse de la lumière, 299 792 458 m/s
PRF — fréquence de répétition des impulsions, Hz (PRI = 1/PRF)
λ — longueur d’onde c/f, m
± — Doppler cohérent (I/Q), non ambigu sur ±PRF/2 ; plage complète λ·PRF/2

Vitesses aveugles et zone aveugle

v_n = n·λ·PRF2, R_blind = c·τ2

n — 1, 2, 3 …
τ — durée d’impulsion, s
R_blind — récepteur coupé pendant l’émission (radar monostatique)

Rapport cyclique, puissance moyenne, énergie par impulsion

D = τ·PRF, P_avg = P_peak·D

P_peak — puissance crête, W
E = P_peak·τ — énergie par impulsion, J

Le compromis

R_unamb·v_unamb = c·λ8

indépendant de la PRF
Δv = λ·PRF/(2N) — résolution en vitesse d’une mesure sur N impulsions

Exemple de calcul

PRF 1 kHz, 3 GHz, impulsion de 1 µs, 1 MW crête (les valeurs par défaut)

longueur d’onde λ = 299 792 458 / 3·10⁹ = 0,09993 m, période de répétition 1/1000 = 1 ms
portée non ambiguë 299 792 458 / (2 · 1000) = 149 896 m = 149,9 km
vitesse non ambiguë 0,09993 · 1000 / 4 = ±24,98 m/s, plage complète 49,97 m/s. Vérification : 149 896 · 24,98 = 3,745·10⁶ m²/s = c·λ/8
vitesses aveugles n · 0,09993 · 1000 / 2 = 49,97, 99,93 et 149,9 m/s
zone aveugle 299 792 458 · 10⁻⁶ / 2 = 149,9 m
rapport cyclique 10⁻⁶ · 1000 = 0,001 = 0,1 % (−30,0 dB), puissance moyenne 10⁶ W · 0,001 = 1 kW, énergie par impulsion 10⁶ W · 10⁻⁶ s = 1 J

FAQ

Pourquoi cette page affiche-t-elle ±λ·PRF/4 alors que mon manuel indique λ·PRF/2 ?: Les deux sont justes, ils ne comptent pas de la même façon. Cette page suit la convention cohérente (I/Q). Le radar mesure le signe du décalage Doppler, non ambigu sur ±PRF/2. Les vitesses de −λ·PRF/4 à +λ·PRF/4 sont donc mesurées correctement, soit ±24,98 m/s à 1 kHz et 3 GHz. Les ouvrages qui donnent λ·PRF/2 = 49,97 m/s désignent la plage complète de −v à +v, un radar qui ne mesure que l’amplitude et ne distingue pas rapprochement et éloignement, ou la première vitesse aveugle. En radar météo, la valeur ± s’appelle la vitesse de Nyquist.
Pourquoi un radar ne peut-il pas avoir à la fois une grande portée et une grande vitesse non ambiguës ?: Parce que les deux dépendent de la PRF en sens opposés et que leur produit est fixe : R_unamb·v_unamb = c·λ/8, environ 4,0·10⁶ m²/s à 2,8 GHz. Passez d’un préréglage NEXRAD à l’autre pour le voir. À 318 Hz, le radar mesure jusqu’à 471 km mais seulement ±8,5 m/s, à 1300 Hz ±34,8 m/s mais seulement 115 km. C’est pourquoi le NEXRAD alterne un balayage de veille à PRF basse et un balayage Doppler à PRF élevée, et pourquoi l’on classe les radars en PRF basse, moyenne et haute.
Qu’est-ce qu’une vitesse aveugle ?: Une vitesse radiale à laquelle un radar à élimination des échos fixes (MTI) ne voit pas une cible. Si la cible parcourt exactement n demi-longueurs d’onde par période de répétition, son écho a la même phase à chaque impulsion, et le filtre la supprime comme un bâtiment. Les vitesses aveugles valent n·λ·PRF/2, soit 49,97, 99,93 et 149,9 m/s avec les valeurs par défaut. Des PRF décalées ou alternées repoussent loin la première vitesse aveugle commune.
Pourquoi un radar ne voit-il pas les cibles toutes proches ?: Parce que son récepteur est coupé pendant qu’il émet. Un radar monostatique émet et reçoit par la même antenne, les échos qui arrivent pendant l’impulsion sont donc perdus. La zone aveugle vaut c·τ/2, 150 m par microseconde d’impulsion. Furuno indique une portée minimale de 22 m pour le FAR-2117, dont l’impulsion la plus courte de 0,07 µs donne à elle seule 10,5 m. Un vrai récepteur a aussi besoin d’un court instant pour se rétablir après chaque impulsion.
La compression d’impulsion change-t-elle le compromis de la PRF ?: Non. La compression d’impulsion change ce que fournit une seule impulsion. La résolution en distance devient c/(2B), et le filtre adapté apporte le produit temps-bande B·τ comme gain, 20 dB pour 10 µs et 10 MHz. La portée non ambiguë c/(2·PRF) et la vitesse non ambiguë ±λ·PRF/4 ne dépendent que de la PRF et de la longueur d’onde, et restent donc inchangées. L’impulsion émise plus longue agrandit en revanche la zone aveugle c·τ/2, que les radars couvrent avec une impulsion courte de remplissage.
Puissance crête ou puissance moyenne : laquelle compte ?: Les deux, pour des choses différentes. La puissance crête fixe ce qu’une seule impulsion peut détecter, et l’équation du radar l’utilise pour une impulsion. La puissance moyenne fixe la facture d’électricité, l’échauffement et l’exposition aux ondes. Sur de nombreuses impulsions, la détection dépend de l’énergie collectée, soit la puissance moyenne fois la durée de mesure. Un radar de 1 MW, 1 µs et 1 kHz n’a que 1 kW de puissance moyenne. Ce rapport cyclique n’a rien à voir avec le rapport cyclique de 1 % de LoRa, qui est une limite légale du temps d’émission par heure.

La PRF vous dit jusqu’où le radar peut mesurer. S’il voit une cible basse à cette distance dépend du relief entre les deux. Waveshed trace la ligne de visée depuis votre site radar sur le relief réel, gratuitement dans votre navigateur.

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Sources & lectures complémentaires

M. I. Skolnik, Introduction to Radar Systems, 3rd ed., McGraw-Hill, 2001 ↗ — chap. 1 pour la portée non ambiguë, le rapport cyclique et les puissances crête et moyenne, chap. 3 pour le MTI, les vitesses aveugles et les PRF décalées. Fiche Google Books, car la page de l’éditeur ne renvoie qu’à une recherche
M. A. Richards, Fundamentals of Radar Signal Processing, 2nd ed., McGraw-Hill, 2014 ↗ — échantillonnage Doppler à la PRF, ambiguïtés en distance et en vitesse, PRF basse, moyenne et haute
IEEE 686-2024 — IEEE Standard for Radar Definitions ↗ — le vocabulaire de référence des termes radar. Payant et non consulté pour cet outil
Furuno FAR-2117/2127 series specifications (NOAA PSL mirror) ↗ — l’impulsion de 0,07 µs à 3000 Hz, 12 kW, 9410 MHz et la portée minimale de 22 m
NEXRAD — Wikipedia ↗ — PRF 318–1300 Hz, impulsion 1,57–4,57 µs, 750 kW, 2,7–3,0 GHz, consulté le 7 novembre 2026
Radar signal characteristics — Wikipedia ↗ — portée et vitesse non ambiguës, consulté le 7 novembre 2026

Calculateur de PRF : portée non ambiguë, vitesses aveugles et rapport cyclique

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